В треугольнике ABC длины сторон AB, BC и AC относятся как 2:4:5 соответственно. Найти, в каком отношении центр вписанной окружности делит биссектрису внутреннего угла, проведенную к большей стороне, считая от вершины.

Дано

Пусть стороны треугольника $AB = c$, $BC = a$, $AC = b$. Отношение сторон: $c : a : b = 2 : 4 : 5$. Пусть $c = 2x$, $a = 4x$, $b = 5x$ для некоторого $x > 0$. Биссектриса $CD$ проведена к большей стороне $AB$ (так как $5x > 4x$ и $5x > 2x$, но в условии сказано «к большей стороне», давайте уточним: стороны $2x, 4x, 5x$. Самая большая сторона — $AC = 5x$. Значит, биссектриса проведена из вершины $B$ к стороне $AC$).

Исправление: В условии сказано «биссектрису внутреннего угла, пр...