В треугольнике ABC из угла A проведена симедиана. Средняя линия, параллельная стороне AB, пересекает её в точке X, а средняя линия, параллельная стороне AC, в точке Y. Точка M — середина стороны BC. Известно, что AX = 10, AM = 7. Найдите длину отрезка AY.

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и его свойств. 1. Обозначим точки: - A - вершина треугольника, - B и C - другие вершины треугольника, - X - точка пересечения средней линии, параллельной AB, - Y - точка пересечения средней линии, параллельной AC, - M - середина стороны BC. 2. Из условия задачи известно, что AX = 10 и AM = 7. 3. Поскольку X и Y - точки на средних линиях, которые параллельны сторонам AB и AC соответственно, можно использовать свойства средних линий. Средняя линия, проведенная из вершины треугольника, делит его на два равных по п...