1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A(-4;1) и B(5;-2), а также точки M(3;1) пересечения высот треугольника....

В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A(-4;1) и B(5;-2), а также точки M(3;1) пересечения высот треугольника. Найти: 1) уравнения сторон треугольника; 2) координаты третьей вершины треугольника; 3) длину высоты AN; 4) уравнение медианы BL; 5)

«В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A(-4;1) и B(5;-2), а также точки M(3;1) пересечения высот треугольника. Найти: 1) уравнения сторон треугольника; 2) координаты третьей вершины треугольника; 3) длину высоты AN; 4) уравнение медианы BL; 5)»
  • Геометрия

Условие:

Задание 6
В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A, B и точки M пересечения высот треугольника(табл.). Найти:
 1) уравнения сторон треугольника;
 2) координаты третьей вершины треугольника;
3) длину высоты AN;
4) уравнение медианы BL;
 5) площадь треугольника ABC;
6) точку пересечения медиан;

Сделать чертеж.
А(-4;1) В(5;-2) М(3;1)

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты. 1) Уравнения сторон треугольника. Сначала найдем уравнение стороны AB. Для этого используем координаты точек A(-4, 1) и B(5, -2). Сначала найдем наклон (угловой коэффициент) прямой AB: k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-2 - 1) / (5 - (-4)) = -3 / 9 = -1/3. Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y - y_A = k_AB * (x - x_A). Подставим координаты точки A: y - 1 = -1/3 * (x + 4). Умножим на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(y - 1) = -(x + 4). Раскроем скобки: 3y - 3 = -x - 4. Перепишем уравнение в стандартном виде: x + 3...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я