Условие:
1. \( \triangle\mathrm{ABC},\mathrm{MнаAB},\mathrm{MK}/\mathrm{AC},\frac{B M}{A M}=\frac{3}{4},S{ABC}=49 \). Найдите \( S{B M K} \)
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть треугольник \( \triangle ABC \). 2. Точка \( M \) находится на стороне \( AB \). 3. Точка \( K \) находится на стороне \( AC \). 4. Дано отношение \( \frac{BM}{AM} = \frac{3}{4} \). 5. Площадь треугольника \( S_{ABC} = 49 \). Сначала найдем, как соотносятся площади треугольников \( \triangle ABM \) и \( \triangle ABC \). Поскольку \( \frac{BM}{AM} = \frac{3}{4} \), это означает, что \( AM = \frac{4}{7} AB \) и \( BM = \frac{3}{7} AB \). Таким образом, отношение площадей треугольников \( \triangle ABM \) и \( \tria...