Условие:
(18.) B △ A B C проведена высота A H и медиана B M. Найдите ∠ C B M, если A H=B M.
Решение:
Давайте рассмотрим треугольник ABC и проведем высоту A H из вершины A на сторону BC и медиану B M из вершины B на сторону AC.
- Обозначим углы и стороны:
- Пусть H - основание высоты A H на стороне BC.
- Пусть M - середина отрезка AC.
- Обозначим угол ∠ CBM как x.
- Свойства высоты и медианы:
- Высота A H перпендикулярна стороне BC, то есть ∠ AHB = 90^°.
- Медиана B M делит сторону AC пополам, то есть AM = MC.
- Условие задачи:
- По условию задачи, высота равна меди...