Условие:
В треугольнике ABC провели высоту BH
и отметили её середину M. Оказалось,
что расстояние от M до стороны BC равно
половине BH. Докажите, что точка M лежит
на одной из биссектрис треугольника. Реши задачу по геометрии для 7 класса только математическим языком.
Решение:
Дано: треугольник ABC, высота BH, середина высоты M, расстояние от M до стороны BC равно половине BH. 1. Обозначим длину высоты BH как h. Тогда по условию расстояние от точки M до стороны BC равно h/2. 2. Поскольку M - середина высоты BH, то BM = MH = h/2. 3. Рассмотрим треугольник BMH. В этом треугольнике ...