1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. В треугольнике ABC со сторонами AB=7, AC=3, BC=5 на про...
Разбор задачи

В треугольнике ABC со сторонами AB=7, AC=3, BC=5 на продолжении стороны BC за точку C взята точка K так, что . Найти отрезок KC.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
В треугольнике ABC со сторонами AB=7, AC=3, BC=5 на продолжении стороны BC за точку C взята точка K так, что . Найти отрезок KC.

Условие:

В треугольнике ABC со сторонами AB=7, AC=3, BC=5 на продолжении стороны BC за точку C взята точка K так, что

KAC=ABC\angle KAC=\angle ABC
.  Найти отрезок KC.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC со сторонами AB = 7, AC = 3, BC = 5. На продолжении стороны BC за точку C выбирают точку K так, что угол KAC равен углу ABC. Найдём отрезок KC.

Пошаговое решение:

  1. Для наглядности введём координаты. Пусть точка A имеет координаты (0, 0). Выберем ось таким образом, чтобы сторона AC лежала вдоль оси x, тогда точка C имеет координаты (3, 0).

  2. Найдём координаты точки B. Из условия AB = 7, имеем A = (0, 0) и |AB| = √(x_B² + y_B²) = 7, то есть:
      x_B² + y_B² = 49.
    Также BC = 5, а C = (3, 0), значит:
      (x_B – 3)² + y_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее эффективным для решения геометрических задач, подобных данной, где требуется найти длину отрезка при заданных условиях на углы и стороны треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет