A C A=15 ext { см, } C B=36 ext { см, } A B= 39 см. Найди косинус угла A и площадь треугольника A B C. (В ответе дробь сократи до несократимого вида!) Ответ: a) cos A= square . б) SA B C= square c M2

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

A
C A=15 \text { см, } C B=36 \text { см, } A B= 39 см.
Найди косинус угла A и площадь треугольника A B C.
(В ответе дробь сократи до несократимого вида!)

Ответ:
a) cos A=
\square .
б) S_{A B C}= \square c M²

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения косинуса угла \( A \) с помощью теоремы косинусов. 1. Найдем косинус угла \( A \): По теореме косинусов: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos A \] где \( c = AB = 39 \) см, \( a = CA = 15 \) см, \( b = CB = 36 \) см. Подставим значения: \[ 39^2 = 15^2 + 36^2 - 2 \cdot 15 \cdot 36 \cdot \cos A \] Вычислим ква...