В треугольнике ABC точка M на стороне AC расположена так, что AM : MC = 1 : 2. Биссектриса AL пересекает отрезок BM в точке P. Найдите отношение AP : PL, если известно, что BP : PM = 3 : 2.
«В треугольнике ABC точка M на стороне AC расположена так, что AM : MC = 1 : 2.
Биссектриса AL пересекает отрезок BM в точке P.
Найдите отношение AP : PL, если известно, что BP : PM = 3 : 2.»
- Геометрия
Условие:
В треугольнике ABC точка M на стороне AC расположена так, что AM MC : 1: 2 .
Биссектриса AL пересекает отрезок BM в точке P. Найдите отношение AP : PL, если известно, что BP : PM =3 : 2
Решение:
Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим длины отрезков. Пусть AM = x, тогда MC = 2x (по условию AM : MC = 1 : 2). Таким образом, AC = AM + MC = x + 2x = 3x. 2. Теперь рассмотрим отрезок BM. Пусть BP = 3k и PM = 2k, тогда BM = BP + PM = 3k + 2k = 5k. 3. Теперь мы знаем, что точка P делит отрезок BM в отношении 3:2. Мы можем использовать теорему о биссектрисе для нахождения отношения AP :...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э