В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Известно, что ВК = КС и угол АКВ = 80°. Найдите угол ВАС.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Дано**: - Биссектрисa \( BK \) в треугольнике \( ABC \). - \( BK = KC \). - Угол \( \angle AKB = 80^\circ \). 2. **Найти**: - Угол \( \angle BAC \). 3. **Свойства биссектрисы**: - Поскольку \( BK \) является биссектрисой, углы \( \angle ABK \) и \( \angle CBK \) равны: \[ \angle ABK = \angle CBK = x \] 4. **Сумма углов в треугольнике**: - В треугольнике \( AKB \) сумма углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle AKB + \angle ABK + \angle BAK = 180^\circ \] - Подставим известные значения: \[ ...