В треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СМ. Найдите радиус вписанной в треугольник АВС окружности, если радиус окружности, вписанной в треугольник ВСМ, равен 8, а cos ∠BAC = 0,6.
- Геометрия
Условие:
25 В треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СМ. Найдите радиус вписанной в треугольник АВС окружности, если радиус окружности, вписанной в треугольник ВСМ, ра-
вен 8, a cos 4BAC =0,6.
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что нам даны некоторые параметры треугольника ABC и его высоты. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти радиус вписанной окружности треугольника ABC. 1. **Понимание данных**: - Радиус вписанной окружности треугольника BСM равен 8. - Угол BAC обозначим как α. Из условия задачи нам дано, что cos(4α) = 0,6. 2. **Найдем угол α**: - Из уравнения cos(4α) = 0,6 можно найти угол 4α. Для этого воспользуемся обратной функцией косинуса: \[ 4α = \cos^{-1}(0,6) \] - Вычислим 4α: \[ 4α \approx 53,13^\circ \quad (\text{приблизи...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства