В треугольнике АВС угол А = 8°, угол В = 22°. СD — биссектриса внешнего угла при вершине С, D принадлежит прямой АВ. На продолжении АС за точку С выбрана точка Е, СЕ = СD. Найти угол BDE.

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

В треугольнике АВС угол А = 8°, угол В = 22°. СD — биссектриса внешнего угла при вершине С, D принадлежит прямой АВ. На продолжении АС за точку С выбрана точка Е, СЕ = СD. Найти угол BDE.

Решение:

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 8°, угол B равен 22°. Мы можем найти угол C, используя сумму углов треугольника:
Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 8° - 22° = 150°.
Теперь у нас есть треугольник ABC с углами:
Угол A = 8°,
Угол B = 22°,
Угол C = 150°.
Биссектрису внешнего угла при вершине C обозначим как CD. Внешний угол C равен 180° - угол C = 180° - 150° = 30...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В треугольнике ABC, где CD является биссектрисой внешнего угла при вершине C, а точка D лежит на прямой AB, какое свойство биссектрисы внешнего угла треугольника может быть полезно для определения положения точки D относительно вершин A и B?

Биссектриса внешнего угла делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон.

Биссектриса внешнего угла всегда перпендикулярна биссектрисе внутреннего угла, проведённой из той же вершины.

Биссектриса внешнего угла проходит через середину противоположной стороны только в равнобедренном треугольнике.