В треугольнике сторона , а угол равен . Может ли сторона быть равной 3 см? Ответ обоснуйте.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

В треугольнике сторона , а угол равен . Может ли сторона быть равной 3 см? Ответ обоснуйте.

Условие:

В треугольнике $K L M$ сторона $K L=5 \mathrm{~cm}, L M=7 \mathrm{~cm}$ , а угол $L$ равен $30^{\circ}$ . Может ли сторона $K M$ быть равной 3 см? Ответ обоснуйте.

Решение:

Решение задачи

1. Дано

В треугольнике $KLM$ :

Сторона $k = LM = 7$ см
Сторона $m = KL = 5$ см
Угол $\angle L = 30^{\circ}$

2. Найти

Может ли сторона $KM$ (обозначим её $l$ ) быть равной 3 см?

3. Решение

Для того чтобы найти длину стороны $KM$ , которая лежит напротив известного угла $L$ , мы воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для стороны $KM$ (обозначим её $l$ ) формула выглядит так:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема является наиболее подходящим инструментом для определения длины стороны KM в треугольнике KLM, если известны длины двух других сторон KL и LM, а также величина угла L между ними?

Теорема синусов

Теорема косинусов

Теорема Пифагора