1. В треугольнике MNK известно, что ( mathrm{MN}= ) NK, высота ( mathrm{NH}=5, cos mathrm{M}= rac{12}{13} ). Найди MN.

Дано, что в треугольнике $MNK$ стороны $MN$ и $NK$ равны, то треугольник является равнобедренным. Обозначим длину стороны $MN$ как $a$. Поскольку $MN = NK$, то $NK = a$.

Высота $NH$ опущенная из вершины $N$ на основание $MK$ равна 5. Также известно, что $\cos M = \frac{12}{13}$.

1. Найдем угол $M$:
   $$\cos M = \frac{12}{13}$$
   Это означает, что в прямоугольном треугольнике, образованном высотой $NH$ и отрезком $MH ...