В треугольнике MNK проведены медиана NP и высота NH. Известно, что MH = 51, NK = NP. Найди длину стороны MK.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В треугольнике МNК проведены медиана NP и высота № Н. Известно, что МН = 51, NK = NP. Найди длину стороны МК.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть треугольник МNК. 2. Известно, что МН = 51 и NK = NP. 3. Нам нужно найти длину стороны МК. Поскольку NP - это медиана, она делит сторону МК на две равные части. Обозначим точку пересечения медианы и высоты как точку P. Пусть: - MN = a - NK = b - MK = c Согласно условию, NK = NP. Это значит, что длина отрезка NK равна длине медианы NP. Так как NP - медиана, она делит сторону МК пополам. Обозначим точку деления как точку Q. Тогда MQ = QK = c/2. Теперь рассмотрим треугольник MNP. В этом треугольнике: - MN = a - NP = b - MP = h (высо...