В треугольной призме АВСА, В,С, проведено сечение через вершину А и середины ребер ВВ, и В С. Найти отношение объемов частей, на которые сечение разделило призму. Ответ округлить до сотых.

Дано

Имеется треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$. Сечение проходит через:

1. Вершину $A$.
2. Точку $M$ — середину ребра $BB_1$.
3. Точку $N$ — середину ребра $BC$.

Найти

Отношение объемов частей, на которые сечение делит призму.

Решение

Пусть объем всей призмы равен $V$. Объем призмы вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$.

1. Определение положения сечения Сечение проходит через точки $A, M, N$.

• Точка $N$ лежит на ребре $BC$, значит, отрезок $AN$ лежит в плоскости основания $ABC$.
• Точка $M$ лежит на ребре $BB_1$.
• Сечение отсекает от призмы пирамиду (или...