В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ∠A = ∠B, ∠C > ∠D. Докажите, что AD > BC.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ∠A = ∠B, ∠C > ∠D.
Докажите, что AD > BC.

Решение:

Чтобы доказать, что в выпуклом четырёхугольнике ABCD с условиями ∠A = ∠B и ∠C ∠D выполняется неравенство AD BC, следуем следующим шагам: 1. Используем свойства углов: Поскольку ABCD - выпуклый четырёхугольник, сумма его углов равна 360 градусам. У нас есть равенство углов ∠A и ∠B, а также неравенство ∠C ∠D. 2. Запишем углы: Обозначим угол A как α, угол B как α (так как ∠A = ∠B), угол C как β и угол D ка...