Разбор задачи

В задачах даны вершины треугольника. Найти: 1) длину сторон ; 2) уравнение сторон и и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол в радианах с точностью до 0,01 ; 4) уравнение высоты и её длину, не используя координаты точки ; 5) уравнение медианы,

Условие:

В задачах даны вершины $A\left(x_{1} ; y_{1}\right), B\left(x_{2} ; y_{2}\right), C\left(x_{3} ; y_{3}\right)$ треугольника. Найти:

Длина стороны $AB$ вычисляется по формуле:

\nAB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

Подставим координаты точек $A$ и $B$ :

\nAB = \sqrt{(2 - 5)^2 + (-4 - 2)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}

Уравнение стороны $AB$ :

Угловой коэффициент $k_{AB}$ вычисляется по формуле:

\nk_{AB} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 2}{2 - 5} = \frac{-6}{-3} = 2

Уравнение прямой в общем виде:

\ny - y_1 = k_{AB}(x - x_1)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения длины отрезка между двумя точками с заданными координатами?

Использование формулы косинуса угла между векторами

Применение формулы расстояния между двумя точками, основанной на теореме Пифагора

Нахождение углового коэффициента прямой, проходящей через эти точки