Вася и Петя выполняют домашнее задание по алгебре и геометрии. Нужно решить 5 задач по геометрии и 40 примеров по алгебре. Они решили выполнять домашнее задание вместе. На выполнение домашнего задания Вася может потратить не больше 2 часов, а Петя — 200

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы математического моделирования

Условие:

Вася и Петя выполняют домашнее задание по алгебре и геометрии. Нужно решить 5 задач по геометрии и 40 примеров по алгебре. Они решили выполнять домашнее задание вместе. На выполнение домашнего задания Вася может потратить не больше 2 часов, а Петя — 200 минут. Вася больше любит алгебру, поэтому может решить 1 пример по алгебре за 6 минут и 1 задачу по геометрии за 8 минут. Пете математика дается сложнее: за каждые 10 минут Петя решает 1 задачу по геометрии или 1 пример по алгебре. Какое наибольшее количество примеров они успеют решить по алгебре, если задание по геометрии должно быть выполнено полностью?

Решение:

Рассмотрим условие: всего нужно решить 5 задач по геометрии и 40 примеров по алгебре. При этом у Васи 120 минут (2 часа), а у Пети – 200 минут.

Скорости решения:
• Вася решает задачу по геометрии за 8 минут и пример по алгебре за 6 минут.
• Петя решает любую задачу – и пример – за 10 минут (то есть 1 за 10 минут).

Обозначим, что Вася решает x задач по геометрии, а Петя – y задач, причем x + y = 5 (так как все геометрические задачи должны быть выполнены).

Время, затраченное на геометрию:
• Вася: 8·x минут.
• Петя: 10·...