Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В расстояние 70 км. На следующий день он отправился обратно со скорость на 3 км/ч больше прежней , по дороге он сделал остановку на 3 часа. В результатам затратил на обратный путь столько же

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В расстояние 70 км. На следующий день он отправился обратно со скорость на 3 км/ч больше прежней , по дороге он сделал остановку на 3 часа. В результатам затратил на обратный путь столько же времени , сколько на путь из А в В. Найти скорость велосипедиста из В в А.

Решение:

Шаг 1: Дано

Расстояние от города А до города В: $70$ км.
Скорость на пути из А в В: $v$ км/ч.
Скорость на пути обратно из В в А: $v + 3$ км/ч.
Время остановки на обратном пути: $3$ часа.

Шаг 2: Найти

Нужно найти скорость велосипедиста на обратном пути из В в А, то есть $v + 3$ .

Шаг 3: Решение

Время на путь из А в В: Время, затраченное на путь из А в В, можно выразить как:
$t_1 = \frac{70}{v}$
Время на путь из В в А: Время, затраченное на путь из В в А, с учетом остановки, можно выразить как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает зависимость между скоростью велосипедиста на пути из А в В ($v$) и условиями задачи, если известно, что время в пути туда и обратно одинаково?

$70v = 70(v+3) + 3v(v+3)$