Условие:
На стороне АВ треугольникаАВС отметили точку М так, что ВМ=СМ. Отрезок МК- биссектриса треугольника АМС. Докажите,что МК параленьна ВС
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC, в котором на стороне AB выбрана точка M так, что BM = CM. Из вершины M в треугольнике AMC проведена биссектриса MK (то есть она делит угол ∠AMC пополам) и точка K лежит на стороне AC. Необходимо доказать, что MK ∥ BC.
Ниже приведём подробное поэтапное доказательство.
─────────────────────────────
Шаг 1. Применим теорему о биссектрисе в треугольнике AMC
В треугольнике AMC от вершины M проведена биссектриса MK, которая пересекает сторону AC в точке K. По теореме о биссектрисе имеем:
(1) AK / KC = AM / MC.
─────────────────────────────
Шаг 2. Запишем усл...