1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Вершины треугольника заданы своими координатами: M(1,2,...
Разбор задачи

Вершины треугольника заданы своими координатами: M(1,2,-1), N(0,1,0), O(0,0,0). ) выяснить, является ли треугольник MNO равнобедренный с основанием ON; ) найти косинус угла OMN; ) координаты хотя бы одного ненулевого вектора коллинеарного высоте

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вершины треугольника заданы своими координатами: M(1,2,-1), N(0,1,0), O(0,0,0). ) выяснить, является ли треугольник MNO равнобедренный с основанием ON; ) найти косинус угла OMN; ) координаты хотя бы одного ненулевого вектора коллинеарного высоте

Условие:

Вершины треугольника заданы своими координатами: M(1,2,-1), N(0,1,0), O(0,0,0).\na) выяснить, является ли треугольник MNO равнобедренный с основанием ON;\nb) найти косинус угла OMN;\nc) координаты хотя бы одного ненулевого вектора коллинеарного высоте треугольника MNO опущенной из вершины М на сторону ON.

Решение:

a) Чтобы выяснить, является ли треугольник MNO равнобедренным с основанием ON, нам нужно найти длины сторон MN, NO и OM.

  1. Находим длину стороны MN:\nMN = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)\nMN = √((0 - 1)² + (1 - 2)² + (0 - (-1))²)\nMN = √(1 + 1 + 1) = √3.

  2. Находим длину стороны NO:\nNO = √((0 - 0)² + (0 - 1)² + (0 - 0)²)\nNO = √(0 + 1 + 0) =
    1.

  3. Находим длину стороны OM:\nOM = √((0 - 1)² + (0 - 2)² + (0 - (-1))²)\nOM = √(1 + 4 + 1) = √6.

    Теперь сравним длины:\nMN = √3, NO = 1, OM = √6.

    Треугольник MNO не явля...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы треугольник MNO являлся равнобедренным с основанием ON?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет