1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической...
Разбор задачи

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа: Сергей - первый , Роман - второй; Сергей - второй, Виктор - третий; Леонид - второй, Виктор -

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Теория множеств и логика
  • #Математическая логика
Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа: Сергей - первый , Роман - второй; Сергей - второй, Виктор - третий; Леонид - второй, Виктор -

Условие:

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа: Сергей - первый , Роман - второй; Сергей - второй, Виктор - третий; Леонид - второй, Виктор - четвертый. Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

Решение:

Рассмотрим все четыре места (1, 2, 3 и 4) и четыре участника: Виктор, Роман, Леонид и Сергей. Имеем три данными высказывания, каждое из которых содержит по два утверждения, при этом в каждом высказывании ровно одно утверждение истинно, а другое ложно.

Обозначим высказывания так:

  1. Первый ответ: «Сергей – первый» и «Роман – второй».
  2. Второй ответ: «Сергей – второй» и «Виктор – третий».
  3. Третий ответ: «Леонид – второй» и «Виктор – четвертый».

    Применим рассуждения:

    Шаг 1. Рассмотрим первый ответ.
    Есть два варианта:<br /...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение является ключевым для решения задачи, исходя из условия, что в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет