Условие:
Вне круга дана точка Р, которая отстоит от центра круга на расстоянии 158. Из точки Р к окружности проведена касательная и секущая, проходящая через центр. Угол между касательной и секущей равен 30°. Чему равен диаметр окружности?
Решение:
Дано: точка P находится вне круга, расстояние от P до центра O равно OP = 158. Из P проведены касательная PA (A — точка касания) и секущая PBO, проходящая через центр O (B — вторая точка пересечения с окружностью, после O). Угол между касательной PA и секущей PB равен 30°.
Шаг 1. Построение и свойства касательной Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания: OA ⟂ PA. Треугольник OAP — прямоугольный с прямым углом A.
Шаг 2. Угол между касательной и секущей Угол между PA и PB равен ∠APB = 30°.\nPB — секущая, проходящая через центр O, значит точки на прямой: P → B → O →...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи