Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его радиус увеличится в 2 раза, а образующая увеличится в 3 раза?

Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H середина стороны BC. Найдите угол между прямой MH и плоскостью ABC, если AM = a, HB = a.

Через середину M гипотенузы AC прямоугольного треугольника ABC перпендикулярно AC проведена прямая, которая пересекает катет BC в точке E и продолжение катета AB в точке F. При этом известно, что ME = 9, EF = 7. Найдите катеты AB и BC.

Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм², а площадь основания равна 8 дм².