Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил 408. Какое число загадал Вова?

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория чисел

Условие:

Вова загадал двузначное число и умножил его на первую цифру этого числа, а затем полученное произведение умножил на вторую цифру загаданного числа. В результате он получил 408. Какое число загадал Вова?

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Вова загадал двузначное число.
Процесс вычислений: (Загаданное число) $\times$ (Первая цифра) $\times$ (Вторая цифра) $= 408$ .

2. Найти

Загаданное двузначное число.

3. Решение

Пусть загаданное двузначное число будет $N$ . Поскольку $N$ — двузначное число, его можно представить в виде:

\nN = 10a + b

где

a

— первая цифра (десятки),

a \in \{1, 2, \dots, 9\}

, и

b

— вторая цифра (единицы),

b \in \{0, 1, \dots, 9\}

Согласно условию задачи, Вова выполнил следующие действия:

Умножил число $N$ на первую цифру $a$ : $N \cdot a$ . 2....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает условие задачи, если загаданное двузначное число представлено как $10a + b$, где $a$ — первая цифра, а $b$ — вторая?

$(10a + b) + a + b = 408$