Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2, 1, 4), B(-1, 5, -2), C(-7, -3, 2), D(-6, -3, 6) и его высоту, опущенную из вершины D на грань АВС.
«Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2, 1, 4), B(-1, 5, -2), C(-7, -3, 2), D(-6, -3, 6) и его высоту, опущенную из вершины D на грань АВС.»
- Геометрия
Условие:
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А(2, 1, 4),
B(-1, 5, -2), C(-7, -3, 2), D(-6, -3, 6) и его высоту, опущенную из вершины D на грань АВС.
Решение:
Найдем координаты векторов:
АВ: {-1 - 2, 5 1, -2 4} ={-3, 4, -6};
АC: {-7 - 2, -3 1, 2 4} ={-9, -4, -2};
АD: {-6 - 2, -3 1, 6 4} ={-8, -4, 2}.
Вычислим
С другой стороны, . Следовательно,
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э