1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прям...
Разбор задачи

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Аналитическая геометрия
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

Условие:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. y=13(x−5)2y=\frac{1}{3}(x-5)^{2}

2x−y−10=0 2 x-y-10=0

Решение:

  1. Запишем уравнения:

    • Парабола: y=13(x−5)2y = \frac{1}{3}(x-5)^{2}
    • Прямая: 2x−y−10=02x - y - 10 = 0 или y=2x−10y = 2x - 10

  2. Найдем точки пересечения: Подставим уравнение прямой в уравнение параболы:

    13(x−5)2=2x−10 \frac{1}{3}(x-5)^{2} = 2x - 10
    Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
    (x−5)2=6x−30 (x-5)^{2} = 6x - 30
    Раскроем скобки:
    x2−10x+25=6x−30 x^{2} - 10x + 25 = 6x - 30
    Переносим все в одну сторону:
    x2−16x+55=0 x^{2} - 16x + 55 = 0

  3. Решим квадратное уравнение: Используем дискриминант:

    D=b2−4ac=(−16)2−4⋅1⋅55=256−220=36 D = b^{2} - 4ac = (-16)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 55 = 256 - 220 = 36
    Найдем корни:
    x1,2=−b±D2a=16±62 x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 \pm 6}{2}
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения площади фигуры, ограниченной двумя функциями, такими как парабола и прямая?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я