Дана прямая и точка : Уравнение прямой , которая проходит через точку и параллельна прямой .

1. Дано

• Уравнение прямой $l$: $3x - 4y + 12 = 0$.
• Точка $A$: $(5; -2)$.

2. Найти

• Уравнение прямой $l'$, которая проходит через точку $A$ и параллельна прямой $l$.

3. Решение

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, или, что эквивалентно, когда их нормальные векторы (или коэффициенты при $x$ и $y$ в общем уравнении) пропорциональны.

Шаг 1: Определение коэффициентов из уравнения прямой $l$

Общее уравнение прямой имеет вид $Ax + By + C = 0$. Для прямой $l: 3x - 4y + 12 = 0$ имеем: $A = 3$, $B = -4$, $C = 12$.

Нормальный...