1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Выяснить геометрический смысл уравнений: ; ; ; ;
Разбор задачи

Выяснить геометрический смысл уравнений: ; ; ; ;

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Выяснить геометрический смысл уравнений: ; ; ; ;

Условие:

Выяснить геометрический смысл уравнений: (y+2)2=4(x−2)(y+2)^{2}=4(x-2); 2y=−(x+2)22 y=-(x+2)^{2}; y2−8y=4xy^{2}-8 y=4 x; x2+6x+5=2yx^{2}+6 x+5=2 y; y=−x2+2x−2y=-x^{2}+2 x-2

Решение:

  1. Уравнение (y+2)² = 4(x-2).

    Шаг 1. Запишем уравнение в виде (y - (–2))² = 4·1·(x-2). Видим, что оно имеет стандартную форму параболы (y-k)² = 4p(x-h).

    Шаг 2. Из сравнения получаем: вершина параболы (h, k) = (2, –2), значение 4p = 4, откуда p =
    1.

    Шаг 3. Поскольку параметр p положительный, парабола открыта вправо. Таким образом, её геометрический смысл – это парабола с вершиной (2, –2), имеющая фокус в точке (2+p, –2) = (3, –2) и направленная вправо.

  2. Уравнение 2y = –(x+2)².

    Шаг 1. Преобразуем уравнение, поделив обе ч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить для уравнения $y^2 - 8y = 4x$, чтобы привести его к каноническому виду параболы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я