Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна  13 13, а плоский угол при вершине пирамиды равен  60 ° 60°. Найди площадь основания пирамиды.

Чтобы найти площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно использовать данные о высоте пирамиды и угле при вершине.

1. Определим высоту и угол:

   • Высота пирамиды $h = 13$.
   • Угол при вершине $\alpha = 60^\circ$.

2. Найдем длину отрезка от вершины пирамиды до центра основания: В правильной четырёхугольной пирамиде угол при вершине равен углу между высотой и линией, соединяющей вершину с центром основания. Обозначим длину отрезка от вершины до центра основания как $r$.

   Используем тангенс угла:

   $$\tan(\alpha) = \frac{h}{r}$$
   Подставим...