Условие:
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см, радиус окружности, описанной около ее основания, 6 см.
Найдите: а) апофему пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров правильной треугольной пирамиды. а) Найдем апофему пирамиды. 1. Обозначим: - h = 8 см (высота пирамиды), - R = 6 см (радиус окружности, описанной около основания). 2. Основание пирамиды — правильный треугольник. Радиус описанной окружности правильного треугольника связан с его стороной a следующим образом: R = a / (sqrt(3)). 3. Найдем сторону a: a = R * sqrt(3...