Задан правильный многоугольник, в котором n = 4. Найдите: а) площадь многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см; б) радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 8 см; в) периметр многоугольника, если радиус
- Геометрия
Условие:
Задание 3.
Задан правильный многоугольник, в котором n = 4. Найдите:
а) площадь многоугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см (12 баллов);
б) радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 8 см (14 баллов);
в) периметр многоугольника, если радиус описанной окружности равен 2 корень 2 см (16 баллов).
Решить задачу надо с помощью дано найти решение
Решение:
Рассмотрим правильный многоугольник с числом сторон n = 4, то есть квадрат. Обозначения: • r – радиус вписанной окружности • R – радиус описанной окружности • s – сторона квадрата Для квадрата справедливы следующие соотношения: 1. Вписанная окружность касается сторон квадрата, а её радиус равен половине стороны: r = s⁄2 ⇒ s = 2r. 2. Описанная окружность проходит через вершины квадрата, при этом её радиус равен половине ди...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства