Заданы две фигуры: квадрат задан длиной дуги, а круг — длиной радиуса. Определить, какая имеет большую площадь и больший периметр и во сколько раз.

Поскольку в условии не указаны конкретные числовые значения, мы решим её в общем виде, выразив параметры через переменные.

Дано:

1. Квадрат: длина его периметра (суммы всех сторон) равна $P_k$.
2. Круг: длина его радиуса равна $r$.

Найти:

1. Сравнить площади ($S_{кв}$ и $S_{кр}$).
2. Сравнить периметры ($P_{кв}$ и $P_{кр}$ — длина окружности).
3. Определить отношение площадей и периметров.

Решение:

1. Выразим параметры фигур

• Для квадрата: Если периметр равен $P_k$, то длина одной стороны $a = \frac{P_k}{4}$. Площадь квадрата: