Заданы три точки: . Найти: ) общее уравнение прямой и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку параллельно и перпендикулярно прямой ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

Рассмотрим по пунктам.

1. Найдём уравнение прямой AB, проходящей через точки A(12; –1) и B(2; 4).
   
   Шаг 1.1. Вычисляем угловой коэффициент m:
     m = (yB – yA) / (xB – xA) = (4 – (–1)) / (2 – 12) = 5/ (–10) = –1/2.
   
   Шаг 1.2. Записываем уравнение прямой в точечно-наклонной форме, например, через точку A:
     y – (–1) = –1/2 (x – 12), то есть
     y + 1 = –1/2 (x – 12).
   
   Шаг 1.3. Приведём уравнение к общему виду. Умножим на 2:
     2y + 2 = –(x – 12) → 2y + 2 = –x +
   12.
     Переносим все члены в левую часть:
     x + 2...