Заданы три точки: . Найти: а) общее уравнение прямой AB и ее угловой коэффициент; б) общие уравнения прямых, проходящих через точку C параллельно и перпендикулярно прямой AB ; в) точки пересечения прямых. Сделать чертеж.

Дано:

Три точки в декартовой системе координат:

• $A(3; 5)$
• $B(-1; 7)$
• $C(-1; 2)$

Найти:

а) Общее уравнение прямой $AB$ и ее угловой коэффициент $k_{AB}$. б) Общие уравнения прямых, проходящих через точку $C$ параллельно и перпендикулярно прямой $AB$. в) Точки пересечения найденных прямых. г) Сделать чертеж.

Решение

а) Общее уравнение прямой AB и ее угловой коэффициент

1. Нахождение углового коэффициента $k_{AB}$

Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, вычисляется по формуле: