Зал, где проходил бал в честь дня рождения Мэри Поппинс, был украшен гирляндами из белых, жёлтых и красных роз. Белых и жёлтых роз было 260 , жёлтых и красных 270, белых и красных - 370. Сколько роз каждого цвета украшало зал?

Добавлена: 22.05.2026
Обновлена: 22.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория чисел

Условие:

Зал, где проходил бал в честь дня рождения Мэри Поппинс, был украшен гирляндами из белых, жёлтых и красных роз. Белых и жёлтых роз было 260 , жёлтых и красных 270, белых и красных - 370. Сколько роз каждого цвета украшало зал?

Решение:

1. Дано:

Пусть:

$Б$ — количество белых роз.
$Ж$ — количество жёлтых роз.
$К$ — количество красных роз.

По условию задачи имеем следующую систему уравнений:

Сумма белых и жёлтых роз: $Б + Ж = 260$
Сумма жёлтых и красных роз: $Ж + К = 270$
Сумма белых и красных роз: $Б + К = 370$

2. Найти:

Необходимо найти количество роз каждого цвета: $Б$ , $Ж$ , и $К$ .

3. Решение:

Мы имеем систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными: $

\begin{cases} Б + Ж = 260 \quad (1) \\ Ж + К = 270 \quad (2) \\ Б + К = 370 \quad (3) \end{cases}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод решения системы линейных уравнений с тремя неизвестными, представленной в задаче, является наиболее эффективным для нахождения общего количества всех роз?

Последовательное исключение переменных путём подстановки одного уравнения в другое.

Сложение всех уравнений системы с последующим делением на количество повторений каждой переменной.

Выражение одной переменной из первого уравнения и подстановка её во второе и третье уравнения.