Условие:
Докажите, что: центр сферы является центром симметрии сферы; любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии сферы; любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы.
Решение:
Чтобы доказать указанные утверждения, рассмотрим сферу с центром в точке O и радиусом R.
а) Доказательство, что центр сферы является центром симметрии сферы:
- Определим центр симметрии. Точка O является центром симметрии, если для любой точки A на поверхности сферы существует точка A', такая что O является серединой отрезка AA'.
- Пусть A - произвольная точка на поверхности сферы. Поскольку A находится на расстоянии R от O, то точка A' будет находиться на прямой, проходящей через O и A, на расстоянии R от O в противоположном направлении.<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи