1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Запишите уравнение касательной к окружности в точке в в...
Разбор задачи

Запишите уравнение касательной к окружности в точке в виде .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Запишите уравнение касательной к окружности в точке в виде .

Условие:

Запишите уравнение касательной к окружности (x+4)2+(y−4)2=128(x+4)^{2}+(y-4)^{2}=128 в точке M0(4,−4)M_{0}(4,-4) в виде y=kx+dy=k x+d.

Решение:

Для нахождения уравнения касательной к окружности в заданной точке, сначала найдем центр и радиус окружности.

  1. Запишем уравнение окружности в стандартной форме: (x+4)2+(y−4)2=128(x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 128. Здесь центр окружности C(−4,4)C(-4, 4) и радиус R=128=82R = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}.

  2. Теперь найдем производную окружности, чтобы определить направление касательной. Для этого выразим yy через xx: (y−4)2=128−(x+4)2(y - 4)^2 = 128 - (x + 4)^2. Извлечем корень: y−4=±128−(x+4)2y - 4 = \pm \sqrt{128 - (x + 4)^2}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство касательной к окружности используется при нахождении её уравнения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я