Змейкой называется клетчатая фигура, каждая клетка которой (начиная со второй) граничит с предыдущей клеткой по стороне. На рисунке приведён пример змейки из 10 клеток с указанием их порядка. Дима и Максим нашли клетчатое поле размером клеток и по очереди

Змейкой называется клетчатая фигура, каждая клетка которой (начиная со второй) граничит с предыдущей клеткой по стороне. На рисунке приведён пример змейки из 10 клеток с указанием их порядка. Дима и Максим нашли клетчатое поле размером $2025 \times 2025$ клеток и по очереди рисуют на нём змеек длиной 8 клеток. Начинает Дима. Нельзя рисовать змеек в клетках, которые были использованы для уже нарисованных змеек. Проигрывает тот, кто больше не может нарисовать змейку. Кто из игроков выигрывает независимо от игры соперника?