1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Зная одну из вершин треугольника и векторы, совпадющие...
Разбор задачи

Зная одну из вершин треугольника и векторы, совпадющие с двумя сторонами и , найти остальные вершины и вектор .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Зная одну из вершин треугольника и векторы, совпадющие с двумя сторонами и , найти остальные вершины и вектор .

Условие:

Зная одну из вершин треугольника A(1;−6;3)A(1 ;-6 ; 3) и векторы, совпадющие с двумя сторонами AB‾=3jˉ+5kˉ\overline{A B}=3 \bar{j}+5 \bar{k} и BC‾=4iˉ+2jˉ−kˉ‾\overline{B C}=\underline{4 \bar{i}+2 \bar{j}-\bar{k}}, найти остальные вершины и вектор CA‾\overline{C A}.

Решение:

1. Дано

  1. Координаты вершины AA: A(1;−6;3)A(1; -6; 3).
  2. Вектор стороны AB‾\overline{AB}: AB‾=3jˉ+5kˉ=(0;3;5)\overline{AB} = 3\bar{j} + 5\bar{k} = (0; 3; 5).
  3. Вектор стороны BC‾\overline{BC}: BC‾=4iˉ+2jˉ−kˉ=(4;2;−1)\overline{BC} = 4\bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k} = (4; 2; -1).

2. Найти

  1. Координаты вершин BB и CC.
  2. Вектор CA‾\overline{CA}.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение координат вершины BB

Вектор AB‾\overline{AB} определяется как разность координат его конечной точки B(xB;yB;zB)B(x_B; y_B; z_B) и начальной точки A(xA;yA;zA)A(x_A; y_A; z_A):

AB‾=(xB−xA;yB−yA;zB−zA) \overline{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно нахождения координат вершины B, если известна вершина A и вектор AB?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я