Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисельник. Якщо знаменник збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то дріб збільшиться на . Знайдіть цей дріб.

1. Дано:

Пусть искомый обыкновенный несократимый дробь имеет вид $\frac{x}{y}$, где $x$ — числитель, а $y$ — знаменатель.

Из условия задачи следуют два соотношения:

1. Знаменатель на 5 больше числителя: $y = x + 5$.
2. Если знаменатель увеличить на 6, а числитель увеличить на 4, дробь увеличится на $\frac{1}{4}$:
   $$\frac{x+4}{y+6} = \frac{x}{y} + \frac{1}{4}$$

2. Найти:

Найти этот дробь $\frac{x}{y}$.

3. Решение:

Шаг 1: Составление системы уравнений

У нас есть два уравнения:

1. $$y = x + 5$$
2. $$\frac{x+4}{y+6} = \frac{x}{y} + \frac{1}{4}$$