Условие задачи
В кузов автомобиля – самосвала до уровня h1=0,4 м налит цементный раствор, плотностью 𝜌 = 2200 кг/м3.
Определить наименьший допустимый путь торможения самосвала от скорости υ = 36 км/ч до остановки исходя из условия, чтобы раствор не выплеснулся из кузова. Определить силу давления раствора на передний борт при торможении.
Для упрощения принять, что кузов самосвала имеет форму прямоугольной коробки размерами ℓ = 2,5 м; h = 0,8 м; ширина кузова b = 1,8 м, а движение автомобиля прямолинейное, равнозамедленное.
Рисунок 3 Схема смещения груза при торможении.
Дано:
υ = 36 км/ч = 36·1000/3600 = 10 м/с ; ℓ=2,5 м; h=0,8 м; b =1,8 м ;
h1 = 0,4 м; 𝜌 = 2200 кг/м3.
F = ? l = ?
Ответ
На раствор в кузове действуют две силы: тяжести G, направленная вниз и инерции F = m𝛼, направленная вправо при торможении автомобиля.
Решая дифференциальное уравнение поверхности уровня получаем, при X= 𝛼, Y=0,
Z= - g
где /g = tan тангенс угла наклона свободной поверхности жидкости к горизонту, значение которого в условиях данной задачи равно
