Вычислите температуру замерзания раствора, содержаще-го 45 г глюкозы С6Н12О6 в 250 г воды. (Ответ: Тзам = -1,86 °C.)

Условие:

Для вычисления температуры замерзания раствора, содержащего глюкозу, воспользуемся формулой для определения изменения температуры замерзания:

\Delta Tf = Kf \cdot m

где:

Сначала найдем молекулярную массу глюкозы (C₆H₁₂O₆):

Суммируем:

M_{\text{глюкоза}} = 72 + 12 + 96 = 180 \, \text{г/моль}

Теперь найдем количество молей глюкозы в 45 г:

n = \frac{m}{M} = \frac{45 \, \text{г}}{180 \, \text{г/моль}} = 0.25 \, \text{моль}

Масса воды составляет 250 г, что в килограммах:

m_{\text{вода}} = 250 \, \text{г} = 0.250 \, \text{кг}

Моляльность (m) определяется как количество молей растворенного вещества на килограмм растворителя:

m = \frac{n}{m_{\text{вода}}} = \frac{0.25 \, \text{моль}}{0.250 \, \text{кг}} = 1 \, \text{моль/кг}

Теперь подставим моляльность в формулу для изменения температуры замерзания:

\Delta Tf \cdot m = 1.86 \, \text{°C kg/mol} \cdot 1 \, \text{моль/кг} = 1.86 \, \text{°C}

Температура замерзания чистой воды составляет 0 °C. Поскольку раствор замерзает при более низкой температуре, мы вычтем (\Delta T_f) из 0 °C:

T_{\text{зам}} = 0 \, \text{°C} - 1.86 \, \text{°C} = -1.86 \, \text{°C}

Температура замерзания раствора составляет:

T_{\text{зам}} = -1.86 \, \text{°C}