Условие задачи
В распоряжении некоторой компании имеется 6 отделов в разных торговых центрах и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных отделах неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждом отделе. Результаты этой оценки представлены в таблице.
Назначение первого продавца в четвертый отдел недопустимо по медицинским показаниям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет «–».
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж? Ответ представить в виде матрицы назначений.
Ответ
I. Экономико-математическая модель задачи
Данная задача является задачей о назначениях и реализуется как частный случай транспортной задачи. Количество продавцов равно количеству отделов, т.е. в каждый отдел будет назначен один продавец.
Обозначим через xij факт назначения i-го продавца в j-й отдел ( ). Положим , если продавец назначен; , если продавец не назначен в отдел.
