Дано уравнение: 3x-1-2-x=0. Найдите с точностью ε=0,0001 корни этого уравнения (в случае нескольких корней уточнить значение одного из них). Для уточнения корней используйте методы: половинного деления (дихотомии), хорд и касательных (комбинированный), простой итерации.
1. Отделим корни уравнения аналитически.
Составим приблизительную схему:
Следовательно, уравнение имеет два действительных корня, лежащих в интервалах [-2, -1] и [2, 3].
Отделим корни уравнения 3x-1-2-x=0 графически, для этого построим равносильное уравнение 3x-1=2+x.
Отсюда ясно, что корни уравнения могут быть найдены как абсциссы точек пересечения показательной кривой y=3x-1 и прямой y=2+x.