Задача 5.2. Предприятие собирается приобрести через 5 лет новое оборудование стоимостью €12,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через 5 лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет:

Для решения задачи мы будем использовать формулу сложных процентов, которая позволяет определить, какую сумму необходимо вложить сейчас, чтобы через определенное время получить нужную сум...

1. Задаем значения:

   • $S = 12000$
   • $r = 0.12$
   • $n = 5$

2. Подставляем в формулу:

$$P = \frac{12000}{(1 + 0.12)^5}$$

3. Сначала вычислим $(1 + 0.12)^5$:

$$(1 + 0.12)^5 = 1.12^5 \approx 1.7623$$

4. Теперь подставим это значение в формулу для $P$:

$$P = \frac{12000}{1.7623} \approx 6806.18$$

Таким образом, для процентной ставки 12% необходимо вложить примерно €6806.18.

1. Задаем значения:

   • $S = 12000$
   • $r = 0.13$
   • $n = 5$

2. Подставляем в формулу:

$$P = \frac{12000}{(1 + 0.13)^5}$$

3. Сначала вычислим $(1 + 0.13)^5$:

$$(1 + 0.13)^5 = 1.13^5 \approx 1.8422$$

4. Теперь подставим это значение в формулу для $P$:

$$P = \frac{12000}{1.8422} \approx 6515.27$$

Таким образом, для процентной ставки 13% необходимо вложить примерно €6515.27.

а) €6806.18 при ставке 12%
б) €6515.27 при ставке 13%