Проект А имеет инвестиционные вложения в 5000 тыс. руб.. а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 1250 тыс. руб. в год в течение 5 лет. а) Какой период окупаемости этого проекта? б) Альтернативная доходность равна 20%. Какова чистая приведенная

Для решения задачи, давайте разберем каждый пункт по порядку.

а) Период окупаемости

Период окупаемости — это время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций. В данном случае, инвестиции составляют 5000 тыс. руб., а ежегодные чистые денежные поступления — 1250 тыс. руб.

1. Рассчитаем, сколько лет потребуется для возврата инвестиций:
\[
\text{Период окупаемости} = \frac{\text{Инвестиции}}{\text{Чистые денежные поступления в год}} = \frac{5000}{1250} = 4 \text{ года}
\]

Таким образом, период окупа.... Чистая приведенная стоимость рассчитывается по формуле: \[ \text{ЧПС} = \sumt}{(1 + r)^t} - I \] где: - \(C_t\) — денежные поступления в год \(t\), - \(r\) — ставка дисконтирования (альтернативная доходность), - \(I\) — первоначальные инвестиции, - \(n\) — срок проекта. В нашем случае: - \(C_t = 1250\) тыс. руб. (ежегодные поступления), - \(r = 0.20\) (20%), - \(I = 5000\) тыс. руб., - \(n = 5\) лет. Теперь подставим значения в формулу: 1. Рассчитаем приведенные денежные потоки: \[ \text{ЧПС} = \frac{1250}{(1 + 0.20)^1} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^2} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^3} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^4} + \frac{1250}{(1 + 0.20)^5} - 5000 \] 2. Рассчитаем каждую часть: - Для \(t=1\): \(\frac{1250}{1.20} = 1041.67\) - Для \(t=2\): \(\frac{1250}{1.44} = 868.06\) - Для \(t=3\): \(\frac{1250}{1.728} = 720.14\) - Для \(t=4\): \(\frac{1250}{2.0736} = 603.22\) - Для \(t=5\): \(\frac{1250}{2.48832} = 502.65\) 3. Сложим все приведенные денежные потоки: \[ 1041.67 + 868.06 + 720.14 + 603.22 + 502.65 = 3735.74 \] 4. Теперь вычтем первоначальные инвестиции: \[ \text{ЧПС} = 3735.74 - 5000 = -1264.26 \text{ тыс. руб.} \] Таким образом, . Индекс доходности (ИД) рассчитывается по формуле: \[ \text{ИД} = \frac{\text{Приведенные денежные потоки}}{\text{Инвестиции}} \] 1. Подставим значения: \[ \text{ИД} = \frac{3735.74}{5000} = 0.7471 \] Таким образом, . а) Период окупаемости: 4 года б) Чистая приведенная стоимость: -1264.26 тыс. руб. в) Индекс доходности: 0.7471