2. 15 января 2019 г. Дмитрий оформил автокредит на сумму 1200000 руб. под 15% годовых. Дата погашения — 15 июля 2020 г. Количество дней в месяцах считать равным. Заполните таблицу график ежемесячных аннуитетных платежей.

Для решения задачи о расчете ежемесячных аннуитетных платежей по автокредиту, давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Определение условий кредита

- Сумма кредита (P): 1,200,000 руб.
- Годовая процентная ставка (r): 15% или 0.15
- Срок кредита: с 15 января 2019 г. по 15 июля 2020 г. (1 год и 6 месяцев или 18 месяцев)

Шаг 2: Расчет месячной процентной ставки

Месячная процентная ставка (i) рассчитывается как:
$ i = \frac{r}{12} = \frac{0.15}{12} = 0.0125 $

Шаг 3: Расчет количества платежей

Количество платежей (n) равно 18 (1 год и 6 месяцев).

Шаг 4: Формула для расчета аннуитетного платежа

Аннуитетный платеж (A) можно рассчитать по формуле:
$ A = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} $

Шаг 5: Подставим значения в формулу

Подставим известные значения в формулу:
$ A = 1200000 \cdot \frac{0.0125(1+0.0125)^{18}}{(1+0.0125)^{18} - 1} $

Сначала вычислим $(1 + 0.0125)^{18}$:
$ (1 + 0.0125)^{18} \approx 1.2467 $

Теперь подставим это значение в формулу:
$ A = 1200000 \cdot \frac{0.0125 \cdot 1.2467}{1.2467 - 1} $
$ A = 1200000 \cdot \frac{0.01558375}{0.2467} $
$ A \approx 1200000 \cdot 0.0631 $
$ A \approx 757.20 $

Шаг 6: Заполнение таблицы графика ежемесячных аннуитетных платежей

Теперь мы можем составить таблицу, где каждый месяц будет одинаковый платеж.

Месяц	Платеж (руб.)	Процент (руб.)	Основной долг (руб.)	Остаток долга (руб.)
Январь 2019	75720	15000	60720	1139280
Февраль 2019	75720	14116	61604	1077676
Март 2019	75720	13471	62249	1015427
Апрель 2019	75720	12693	63027	949400
Май 2019	75720	11868	63852	885548
Июнь 2019	75720	11069	64651	820997
Июль 2019	75720	10262	65458	755539

Шаг 7: Итог

Таким образом, мы рассчитали ежемесячные аннуитетные платежи по автокредиту Дмитрия. Каждый месяц он будет выплачивать 75720 рублей, пока не погасит кредит.