31 декабря 2024 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплат кредита следующая: 31 декабря каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на r%), а затем Пётр

Рассмотрим первую схему, при которой ежегодный платеж составляет 2 592 000 рублей, и кредит выплачивается за 4 года. Обозначим:

  1. S – первоначальная сумма кредита;   2. r – процентная ставка, выраженная в виде десятичной дроби (например, 0,2 для 20%);   3. q = 1 + r – коэффициент начисления процентов;   4. A = 2 592 000 – годовой платеж по первой схеме.

Согласно схеме, погашение происходит следующим образом:

• После первого года: остаток = S·q – A.
• После второго года: остаток = (S·q – A)·q – A = S·q² – A·(q + 1).
• После третьего года: остаток = S·q³ – A·(q² + q + 1).
• После четвёртого...